利用换元法计算下列二重积分：设f(t)为连续函数，证明：f(x+y)dxdy=∫-11f(t)dt，D：｜x｜+｜y｜≤1．

admin2022-07-21 68

问题利用换元法计算下列二重积分：
设f(t)为连续函数，证明：

f(x+y)dxdy=∫_-1¹f(t)dt，D：｜x｜+｜y｜≤1．

选项

答案令u=x+y，v=y-x，则区域D变为D’：-1≤u≤1，-1≤v≤1， [*]

解析

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