已知函数f(x)=x3—x2—3ax+b在x=一1处取得极值。 (1)求实数a的值； (2)求函数f(x)的单调区间。

admin2017-01-22 5

问题已知函数f(x)=

x³—x²—3ax+b在x=一1处取得极值。
(1)求实数a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间。

选项

答案(1)f’(x)=x²—2x一3a，f(x)在x=—1处取得极值，则f’(—1)=0，代入解得a=1。 (2)f’(x)=x²—2x一3，令f’(x)＜0，得一1＜x＜3，即(一1，3)是函数的单调递减区间；令f’(x)＞0，得x＜一1或x＞3，即(一∞，一1)，(3，+∞)是函数的单调递增区间。

解析

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