设曲面方程为x2+y2+z2一2x+2y一4z一3=0，求过点(3，一2，4)的切平面方程。

admin2019-12-12 7

问题设曲面方程为x²+y²+z²一2x+2y一4z一3=0，求过点(3，一2，4)的切平面方程。

选项

答案令F(x，y，z)=x²+y²+z²一2x+2y一4x一3，则 F＇_x=2x一2，F＇_y=2y+2，F＇_z=2x一4。所以F＇_x(3，一2，4)=4，F＇_y(3，一2，4)=一2， F＇_z(3，一2，4)=4。进而可知，过点(3，一2，4)的切平面方程为4(x一3)一2(y+2)+4(z一4)=0，整理得2x－y+2z=16。

解析

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