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  3. 一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，获得三等奖的学生有几人?

一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，获得三等奖的学生有几人?

admin2018-11-21  40
问题 一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，获得三等奖的学生有几人?
选项 A、2
B、3
C、4
D、5
答案D
解析 设获一、二、三等奖的学生各a、b、c人，由题意可得，6a+3b+2c=9a+4b+c=22，则有3a+b－c=0，即c=3a+b。代入方程可得。12a+5b=22。12a是偶数，则5b也是偶数，推出a=1，b=2，c=3a+b=5，应选择D。
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