用区间表示下列点集，并在数轴上表示出来： (1)I1＝｛x｜｜x＋3｜＜2｝ (2)I2＝｛x｜1＜｜x－2｜＜3｝ (3)I3＝｛x｜｜x－2｜＜｜x＋3｜｝

admin2011-12-29 54

问题用区间表示下列点集，并在数轴上表示出来：
(1)I₁＝｛x｜｜x＋3｜＜2｝
(2)I₂＝｛x｜1＜｜x－2｜＜3｝
(3)I₃＝｛x｜｜x－2｜＜｜x＋3｜｝

选项

答案(1)由绝对值的性质，可将I₁转化为等价的形式 I₁＝｛x｜－2＜x＋3＜2｝，即 I₁＝｛x｜－5＜x＜－1｝＝(－5，－1) 在数轴上表示为如图1-3所示[*] (2)由绝对值的性质，可将I₂转化为以下等价形式 I₂＝｛x｜1＜x－2＜3或－3＜x－2＜－1｝，即 I₂＝｛x｜3＜x＜5或－1＜x＜1｝＝(－1，1)∪(3，5) 在数轴上表示为如图1-4所示。[*] (3)由绝对值性质，可将I₃转化为以下等价形式 [*] 在数轴上表示为如图1-5所示[*]

解析

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考研数学一

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用区间表示下列点集，并在数轴上表示出来： (1)I1＝｛x｜｜x＋3｜＜2｝ (2)I2＝｛x｜1＜｜x－2｜＜3｝ (3)I3＝｛x｜｜x－2｜＜｜x＋3｜｝

考研数学一

(2006年试题，二)设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)等于()．

已知函数f(x，y)满足=2(y+1)，且f(y，y)=(y+1)2一(2一y)lny，求曲线f(x，y)=0所围图形绕直线y=一1旋转所成旋转体的体积．

(1995年)设函数f(χ)在[0，1]上f〞(χ)＞0，则f′(1)、f′(0)、f(1)－f(0)或f(0)－f(1)的大小顺序是【】

(2010年)设函数f(χ)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝．证明：存在ξ∈(0，)，η∈(，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝ξ2＋η2．

(2012年试题，三)证明：

[2014年]设f(x)=，x∈[0，1]．定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f1(x))，…，fn(x)=f(fn-1(x))，…记Sn是曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围平面图形的面积，求极限nSn.

设y＝y(x)是区间(－π，π)内过点[2046*]的光滑曲线．当－π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点；当0≤x＜π时，函数y(x)满足y"＋y＋x＝0．求函数y(x)的表达式．

(96年)设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0．f’(a).f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，n)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．

[2010年](I)比较∫01∣lnt∣[ln(1+t)]ndt与∫01tn∣lnt∣dt(n=1，2，…)的大小，并说明理由；(Ⅱ)记un=∫01∣lnt∣[ln(1+t)]ndt(n=1，2，…)，求极限un.

求的最大项．

采用数据电文形式订立合同的，合同成立的地点是()

冠心病心绞痛的心电图表现哪项不正确

下列各项中,构成应收账款入账价值的有()。

关于最佳现金持有量确定的成本分析模式和存货模式的说法正确的有()。

()发展了一个自尊量表。

OurInterestsseemto______atthispoint.

Lindadidn’tgotothemovielastnightbecauseshe______forthefinalexaminationuntil10p.m.

Notuntilhereceivedtheletter______(他才了解事情的真相).