掷一枚均匀硬币，直到它连续两次出现相同的结果为止，则在掷第6次之前结束的概率是_____．

admin2015-09-06 51

问题掷一枚均匀硬币，直到它连续两次出现相同的结果为止，则在掷第6次之前结束的概率是_____．

选项

答案[*]

解析题目问“在掷第6次之前结束”，意即“最多掷5次硬币”．
设A₁表示“掷5次硬币，前两次就出现相同结果”，A₁包含的情况有“正正×××，反反×××”，其个数为2×2³=16；
设A₂表示“掷5次硬币，第二、三次出现相同结果”，A₂包含的情况有“正反反××，反正正××"，其个数为2×2₂=8；
设A₃表示“掷5次硬币，第三、四次出现相同结果”，A₃包含的情况有“正反正正×，反正反反×”，其个数为2×2¹=4；
设A₄表示“掷5次硬币，第四、五次出现相同结果”，A₄包括两种情况“正反正反反，反正反正正”．

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