一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中正确的个数是( )。

admin2015-11-18 1

问题一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂中正确的个数是( )。

选项 A、O
B、1
C、2
D、3

答案B

解析由一次函数y₁=kx+b的图象可知，该函数在R上单调递减且与y轴的正半轴相交，由此可得k＜0，b＞0。同理，由一次函数y₂=x+a的图象可知，该函数与y轴的负半轴相交，可得a＜0。当x＜3时，y₁=kx+b的图象始终在yz=x+a图象的上方，所以y₁＞y₂。所以题中结论正确的只有①。

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