设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1，2，则

admin2021-01-19 53

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=a(x₁²，x₂²，x₃²)+2x₁x₂+2x₂x₃+2x₁x₃的正、负惯性指数分别为1，2，则

选项 A、a＞1
B、a＜一2
C、一2＜a＜1
D、a=1或a=一2

答案C

解析由于二次型矩阵A=

的每行元素之和都等于a+2，所以λ₁=a+2是A的一个特征值，设A的另外两个特殊性征值是λ₂，λ₃，由题设条件知一个特征值为正，两个特征值为负，因此λ₁λ₂λ₃＞0，再由特征值的性质知

因此λ₁=a+2＞0，得a＞一2，于是λ₂，λ₃都小于零，
由(1)得λ₂+λ₃=3a 一λ₁=3a一(a+2)=2a一2＜0，得a＜1，综合可得一2＜a＜1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ev84777K

考研数学二

相关试题推荐

微分方程χy′＝＋y(χ＞0)的通解为_______．
设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1,α2,α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1,α2,α3线性表示，则a=__________.
已知(x－1)y"－xy’+y=0的一个解是y1=x，又知y=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y"－xy’+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=________．
若a1，a2，a3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜a1，a2，a3，β1｜=m，｜a1，a2，β2，a3｜=n，则4阶行列式｜a1，a2，a3，β1+β2｜=
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。
设函数y=y(x)由方程组
设f(x，y)=证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．
求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点。求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
设f(x，y)在点0(0，0)的某邻域U内连续，且常数试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?若为极值，是极大值还是极小值?

随机试题

15岁女性，月经周期7～10／24～26，量多。此次月经持续十多天未净，量不多。基础体温呈“单相”型。较合适的治疗方法是()
女，36岁，发热、面色苍白伴牙龈出血一周入院。入院次日起出现皮肤多处片状淤斑、血尿。血红蛋白80g/L，白细胞2.0×109/L，血小板50×109/L，血浆纤维蛋白原0.8g/L。骨髓检查：有核细胞增生极度活跃，细胞浆颗粒粗大，其中早幼粒细胞占85%。
A．无痛性全程肉眼血尿B．终末血尿伴膀胱刺激征C．初始血尿D．疼痛伴血尿E．血红蛋白尿泌尿系结核血尿特点是
正常情况下，胃黏膜不会被胃液所消化，是由于
A．发生潮解而失效B．发生氧化而失效C．发生风化而失效D．发生液化而失效E．发生碳酸化而失效
背景资料A公司在冬季承接了一室外压缩空气管网系统的安装，系统工作压力为2．5MPa。由于工期较紧，A公司将系统中部分规格的直管分包给B公司。A公司和B公司均具备与承包管道系统相符的压力管道施工许可证，管道及管件均由业主提供。管道系统施工
根据《中华人民共和国民法通则》的规定，法人应当具备的条件包括()。
“脱贫”不仅是政策词汇，也是文化社会学的范畴。近年来，农村调研、乡村报道不断反映出一个规律——物质的贫困与文化的落后是一体两面，精神的安放与脱贫的实现需要同步达成。因此在评价扶贫工作成绩时，除了要用人均纯收入、可支配收入等数字标准，要看住房安全、基本医疗这
()对于家具相当于花岗岩对于()
一下程序找出50以内所有能构成直角三角形的整数组。阅读下列程序，并完成程序。PrivateSubCommandlC土ick()Fora＝lto50Forb＝ato50C＝Sqr(a2＋b2)If【】then

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1，2，则

考研数学二

微分方程χy′＝＋y(χ＞0)的通解为_______．

设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1,α2,α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1,α2,α3线性表示，则a=__________.

已知(x－1)y"－xy’+y=0的一个解是y1=x，又知y=ex－(x2+x+1)，y*=－x2－1均是(x－1)y"－xy’+y=(x－1)2的解，则此方程的通解是y=________．

若a1，a2，a3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜a1，a2，a3，β1｜=m，｜a1，a2，β2，a3｜=n，则4阶行列式｜a1，a2，a3，β1+β2｜=

设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

设函数y=y(x)由方程组

设f(x，y)=证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续．

求分别满足下列关系式的f(x)．1)f(x)=∫0xf(t)dt，其中f(x)为连续函数；2)f’(x)+xf’(一x)=x．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点。求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

设f(x，y)在点0(0，0)的某邻域U内连续，且常数试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?若为极值，是极大值还是极小值?

15岁女性，月经周期7～10／24～26，量多。此次月经持续十多天未净，量不多。基础体温呈“单相”型。较合适的治疗方法是()

A．无痛性全程肉眼血尿B．终末血尿伴膀胱刺激征C．初始血尿D．疼痛伴血尿E．血红蛋白尿泌尿系结核血尿特点是

正常情况下，胃黏膜不会被胃液所消化，是由于

A．发生潮解而失效B．发生氧化而失效C．发生风化而失效D．发生液化而失效E．发生碳酸化而失效

根据《中华人民共和国民法通则》的规定，法人应当具备的条件包括()。

()对于家具相当于花岗岩对于()

一下程序找出50以内所有能构成直角三角形的整数组。阅读下列程序，并完成程序。PrivateSubCommandlC土ick()Fora＝lto50Forb＝ato50C＝Sqr(a2＋b2)If【】then