幂级数的和函数为( )

admin2017-05-18 54

问题幂级数

的和函数为( )

选项 A、ln2+ln(3-x)，x∈[-1，3)．
B、ln2-ln(3-x)，x∈[-1，3)．
C、ln2+ln(4-x)，x∈[-1，3)．
D、ln2-ln(4-x)，x∈[-1，3)．

答案B

解析令s(x)=

，s(1)=0，等式两边求导得

等式两边从1到x积分，得
s(x)-s(1)=

=ln2-ln(3-x)，x∈(-1，3)，
所以 s(x)=ln2-ln(3-x)，x∈(-1，3).
当x=-1时，s(x)连续，

收敛；当x=3时，s(x)无意义，

的和函数为
s(x)=ln2-ln(3-x)，x∈[-1，3)．

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考研数学一

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