某学校有5间艺术展览室，已知这5间展览室的电灯开关是独自工作的。一保安从第一间展览室开始，依次走过第二间、第三间……，走到第五间后往回走，再走过第四间、第三间……并依次拉动室内的开关。如果开始时五间展览室的灯都是亮着的，那么他走过100个房间后，还有几间展

admin2016-01-14 63

问题某学校有5间艺术展览室，已知这5间展览室的电灯开关是独自工作的。一保安从第一间展览室开始，依次走过第二间、第三间……，走到第五间后往回走，再走过第四间、第三间……并依次拉动室内的开关。如果开始时五间展览室的灯都是亮着的，那么他走过100个房间后，还有几间展览室亮着灯?( )

选项 A、1
B、0
C、3
D、2

答案A

解析 5间艺术展览室的灯起初是亮着的，那么开关拉动偶数次的是亮着的。保安经过展览室的路线为1—2—3—4—5—4—3—2，然后又从第1展览室开始重复这个过程。在这个过程中，2、3、4展览室的电灯开关被拉动2次，第1、5展览室的开关被拉动1次。100=8×12+4，即保安走了12个来回，并重新走过第1、2、3、4展览室。
即第1展览室的电灯开关被拉动了12+1=13(次)；第2展览室的电灯开关被拉动了12×2+1=25(次)；第3展览室的电灯开关被拉动了12×2+1=25(次)；第4展览室的电灯开关被拉动了12×2+1=25(次)；第5展览室的电灯开关被拉动了12次。所以，只有第5展览室的灯亮着。答案为A。

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