设z＝f(x，y)是由e2yz＋x＋y2＋z＝7／4确定的函数，则dz|(－1／2，1／2)＝________．

admin2021-08-31 11

问题设z＝f(x，y)是由e^2yz＋x＋y²＋z＝7／4确定的函数，则dz|_{(－1／2，1／2)}＝________．

选项

答案－dx／2－dy／2

解析将x＝1／2，y，1／2代入e^2yz＋x＋y²＋z＝7／4中得z＝0，
e^2yz＋x＋y²＋z＝7／4两边求微分得2e^2yz(zdy＋ydz)＋dx＋2ydy＋dz＝0，
将x＝1／2，y＝1／2，z＝0代入得dz|_{(1／2，1／2)}＝－dx／2－dy／2．

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考研数学一

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