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两人参加竞赛,甲做错了总数的1/3,乙做错了6道题,两人都做错了总数的1/5,两人都做对的题有多少道?( )
两人参加竞赛,甲做错了总数的1/3,乙做错了6道题,两人都做错了总数的1/5,两人都做对的题有多少道?( )
admin
2014-07-25
56
问题
两人参加竞赛,甲做错了总数的1/3,乙做错了6道题,两人都做错了总数的1/5,两人都做对的题有多少道?( )
选项
A、5
B、6
C、7
D、8
答案
C
解析
设总题量为z道,则甲做错了
道题,甲乙都答错了
道题。再设甲乙都答对的题为y道。将这些数字代入到两集合容斥公式中,可得方程
,化简得
,因为都做对的题目数为整数,则
为整数,那么x必须是15的整数倍。当x=15时,解得y=7,故选C。
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