设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是( )．

admin2015-07-22 34

问题设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是( )．

选项 A、r(A)＝m
B、r(A)＝n
C、A为可逆矩阵
D、r(A)＝n且b可由A的列向量组线性表示

答案D

解析方程组AX＝b有解的充分必要条件是b可由矩阵A的列向量组线性表示，在方程组AX＝b有解的情形下，其有唯一解的充分必要条件是r(A)＝n，故选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FBw4777K

考研数学一

相关试题推荐

求曲线的上凸区间．
曲线L：(a＞0)在t=π/2对应点处的曲率为________．
设f(x)二阶连续可导，且
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1/8，求全部融化需要的时间．
计算，其中D是由x2-y2=1及y=0，y=1围成的平面区域．
设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

随机试题

Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopicChoosinganOccupation.Youshouldwriteatleast
试述高血钙危象的处理原则。
用友软件中，账页格式一般包括()。
判别和检验的方法主要用于检验主观和客观吻合度。()
某企业是一个高成长的公司，适用的所得税税率为20％，现在急需筹集资金5000万元，欲平价发行5年期的长期债券。目前新发行的5年期政府债券的到期收益率为4．2％。该公司的信用级别为AA级，目前上市交易的AA级公司债券有3种。这3种公司债券及与其到期日接近的政
国有资产产权界定是对国有资产(　　)的归属进行确认的一种法律行为。
中国的数字化转型已________。随着互联网投资热潮和在线金融服务创新的不断涌现，具有数字营销经验、能够解读大数据的人才尤其抢手。　　填入画横线部分最恰当的一项是：
统计显示，近年来在死亡病例中，与饮酒相关的比例逐年上升。有人认为，这是由于酗酒现象越来越严重。这种看法有漏洞，因为它忽视了这样一点：酗酒过去只是在道德上受到批评，现在则被普遍认为本身就是一种疾病。每次酒醉就是一次酒精中毒，就相当于患了一次肝炎。因此，___
设X为总体，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的样本，且总体的方差DX＝σ2，令S02＝，则E(S02)＝______．
___учить,надопонятьдушучеловека.

最新回复(0)

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是( )．

考研数学一

求曲线的上凸区间．

曲线L：(a＞0)在t=π/2对应点处的曲率为________．

设f(x)二阶连续可导，且

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1/8，求全部融化需要的时间．

计算，其中D是由x2-y2=1及y=0，y=1围成的平面区域．

设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

设有4阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知A的秩r(A)=2．求A的全部特征值；

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopicChoosinganOccupation.Youshouldwriteatleast

试述高血钙危象的处理原则。

用友软件中，账页格式一般包括()。

判别和检验的方法主要用于检验主观和客观吻合度。()

国有资产产权界定是对国有资产( )的归属进行确认的一种法律行为。

中国的数字化转型已________。随着互联网投资热潮和在线金融服务创新的不断涌现，具有数字营销经验、能够解读大数据的人才尤其抢手。 填入画横线部分最恰当的一项是：

设X为总体，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的样本，且总体的方差DX＝σ2，令S02＝，则E(S02)＝______．

___учить,надопонятьдушучеловека.

国有资产产权界定是对国有资产(　　)的归属进行确认的一种法律行为。

中国的数字化转型已________。随着互联网投资热潮和在线金融服务创新的不断涌现，具有数字营销经验、能够解读大数据的人才尤其抢手。　　填入画横线部分最恰当的一项是：