现有一块正方体原料,体积为512 cm3,现需要将其加工成边长为2 cm的正方体零件,则一块原料全部加工完成之后,表面积会增加( )cm2.

admin2022-12-05  44

问题 现有一块正方体原料,体积为512 cm3,现需要将其加工成边长为2 cm的正方体零件,则一块原料全部加工完成之后,表面积会增加(          )cm2

选项 A、512
B、600
C、886
D、1 024
E、1 152

答案E

解析 空间几何体问题
  方法一:由题可知,正方体原料的体积为512 cm3,可得边长为8 cm.边长为8 cm的正方体分割为边长为2 cm的正方体,需要切割9次.每次切割增加的表面积为8×8×2=128(cm2).故九次切割增加的表面积为9×128=1 152(cm2).
  方法二:原正方体表面积为8×8×6=384(cm2).切割后,变成64个边长为2 cm的正方体,此时表面积为2×2×6×64=1 536(cm2).
  故增加的表面积为1 536-384=1 152(cm2).
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