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  3. 已知A＝，A*是A的伴随矩阵，若r(A*)＝1．则a＝( )

已知A＝，A*是A的伴随矩阵，若r(A*)＝1．则a＝( )

admin2019-05-15  22
问题 已知A＝，A*是A的伴随矩阵，若r(A*)＝1．则a＝(    )
选项 A、3
B、2
C、1
D、1或3
答案D
解析 A是四阶矩阵，那么由伴随矩阵秩的公式

    可见r(A*)＝1r(A)＝3．
    对矩阵A作初等变换，有

    所以a＝1或a＝3时，均有r(A*)＝1．因此应选D．
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考研数学一

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