2. 考研
  3. 设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面Σ，Σ与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。 求曲面Σ的方程。

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面Σ，Σ与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。 求曲面Σ的方程。

admin2018-12-29  58
问题 设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面Σ，Σ与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。
求曲面Σ的方程。
选项
答案由已知得[*]={—1，1，1}，则L：[*]，设任意点M(x，y，z)∈Σ ，对应于L上的M0(x0，y0，z)，则有x2+y2=x02+y02。 且由[*] 得Σ ：x2+y2=(1—z)2+z2，即∑：x2+y2=2z2—2z+1。
解析
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考研数学一

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