首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
工程
设F(x)=∫0x(2t–x)f(t)dt,f(x)可导,且f’(x)>0,则( )。
设F(x)=∫0x(2t–x)f(t)dt,f(x)可导,且f’(x)>0,则( )。
admin
2018-11-30
13
问题
设F(x)=∫
0
x
(2t–x)f(t)dt,f(x)可导,且f’(x)>0,则( )。
选项
A、F(0)是极大值
B、F(0)是极小值
C、F(0)不是极值,但(0,F(0))是曲线F(x)的拐点坐标
D、F(0)不是极值,(0,F(0))也不是曲线F(x)的拐点坐标
答案
C
解析
F(x)=2∫
0
x
tf(t)dt–x∫
0
x
f(t)dt;
F’(x)=2xf(x)–∫
0
x
f(t)dt–xf(x)=xf(x)–∫
0
x
f(t)dt;
F’’(x)=f(x)+xf’(x)–f(x)=xf’(x)。
F’’(0)=0。又由f’(x)>0,当x<0时,F’’(x)<0;当x>0时,F’’(x)>0;
因此(0,F(0))是曲线的拐点。
由F’’(x)的符号可得:
当x<0时F’(x)单调递减,因此F’(x)>F’(0)=0;
当x>0时,F’(x)单调递增,因此F’(x)>F’(0)=0,
从而推得F(x)在(–∞,+∞)单调增加,F(0)不是极值。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FTYf777K
本试题收录于:
基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
相关试题推荐
设X1,X2,X3,…,Xn是来自总体X的样本,则总体X的方差ο2的无偏估计量是()。
已知方程组有解,则α=()。
在双缝干涉实验中,使用波长为5×10-7m的单色光垂直照射,如图示,如果两缝之间的距离为0.5×10-3m,双缝与屏之间的距离为1.2m,且用厚度为1.0×10-5m,折射率为1.58的透明薄膜盖在S2缝的后面,垂直于光束γ2摆放,则第五级明条纹的坐标x为
如图所示,A、B为两个相干波源,其振幅都是0.05m,频率都为100Hz,且当A点为波峰时,B点适为波谷。设波速为10m/s,则从A、B两点发出的两列波到P点相遇时,叠加后的合振幅为()。
已知某双原子分子气体,如图作ABC循环,其中曲线AC为等温线,A点压强为pA=4.15×105Pa,体积VA=2.0×10-2m3,B点体积VB=3.0×10-2m3,则在ABC循环过程中气体所做的净功W,吸收的热量Q,以及循环效率η分别为()。
如图所示的电路,已知UCC=12V,RC=3kD,,β=40,且忽略UBE,若要使静态时UCE=9V,则RB应取()。
二极管整流电路如图所示,U2=30V,若D1损坏了,输出电压U0及其输出波形是()。
如图所示电路,XL=3Ω,R=4Ω,已知相量图I=5A,则电压的相量表达式为()。
(2007年)晶体管单管放大电路如图8—59(a)所示,其中电阻RB可调,当输入ui、输出u0的波形如图8—59(b)所示时,输出波形()。
A、sinxB、|sinx|C、-sin2xD、-sinx|sinx|D利用积分上限函数导数等于被积函数,以及有
随机试题
竹笋在我国主要产于________。
现代企业的会计制度具有国际通用规范的性质。()
A、 B、 C、 D、 C
关于抗疟药下列说法正确的是
以下对有关指标说法正确的是()。
台灯作为一个实体可由市场决定其生产量,这种需求量是()。
《尚书》是中国文学史上第一部记叙文和议论文。()
2019年9月23日,“()——庆祝中华人民共和国成立70周年大型成就展”开幕式在北京展览馆举行。中共中央政治局常委、国务院总理李克强出席开幕式并讲话。
Evidenceofthebenefitsthatvolunteeringcanbringolderpeoplecontinuestorollin."Volunteershaveimprovedphysicalands
Whenyourunyourhandsthroughyourlover’shair,you’reprobablynotthinkingaboutyourplaceinthesocialhierarchy.Givey
最新回复
(
0
)