首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
工程
设F(x)=∫0x(2t–x)f(t)dt,f(x)可导,且f’(x)>0,则( )。
设F(x)=∫0x(2t–x)f(t)dt,f(x)可导,且f’(x)>0,则( )。
admin
2018-11-30
19
问题
设F(x)=∫
0
x
(2t–x)f(t)dt,f(x)可导,且f’(x)>0,则( )。
选项
A、F(0)是极大值
B、F(0)是极小值
C、F(0)不是极值,但(0,F(0))是曲线F(x)的拐点坐标
D、F(0)不是极值,(0,F(0))也不是曲线F(x)的拐点坐标
答案
C
解析
F(x)=2∫
0
x
tf(t)dt–x∫
0
x
f(t)dt;
F’(x)=2xf(x)–∫
0
x
f(t)dt–xf(x)=xf(x)–∫
0
x
f(t)dt;
F’’(x)=f(x)+xf’(x)–f(x)=xf’(x)。
F’’(0)=0。又由f’(x)>0,当x<0时,F’’(x)<0;当x>0时,F’’(x)>0;
因此(0,F(0))是曲线的拐点。
由F’’(x)的符号可得:
当x<0时F’(x)单调递减,因此F’(x)>F’(0)=0;
当x>0时,F’(x)单调递增,因此F’(x)>F’(0)=0,
从而推得F(x)在(–∞,+∞)单调增加,F(0)不是极值。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FTYf777K
本试题收录于:
基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
相关试题推荐
下列级数中条件收敛的是()。
如图所示,一平面谐波,在空间以速度u沿x轴的正方向传播,在波线上距原点为L的S点处的振动方程为则该平面谐波的波动方程为()。
关于温度的意义,有下列几种说法:(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度。(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义。(3)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。(4)从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上
在同一信道上同一时刻,能够进行双向数据传输的通信方式是()。
下面是不同插槽接口标准,专用于显卡的插槽接口的是()。
二次积分交换积分次序后为()。
质量为1.00kg,温度为300K的氧气,分别经历定容、定压和绝热三个过程,使其温度升高至400K,则其内能改变为()。
汽车的重为W,以匀速v在三种路上面上行驶,如图所示,(1)在平路上;(2)在凸形路面上,曲率半径为R;(3)在凹形路面上,曲率半径为R。汽车在哪种情况下对路面的压力最大()。
(2006年)某现金流量如图9—2所示,如果利率为i,则下面的4个表达式中,正确的是()。
(2010年)对于一个化学反应来说,下列叙述正确的是()。
随机试题
出版物生产成本中的直接成本包括()等项目。
A.弥散障碍B.第一秒用力呼气率降低C.两者均有D.两者均无支气管哮喘
当设计无具体要求时,对一、二级抗震等级的框架结构,其纵向受力钢筋检测所得的强度实测值应符合“钢筋抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应大于1.25,屈服强度实测值与强度标准值的比值不应小于1.3”的规定。()
按照住房城乡建设部、财政部《关于印发的通知》(建标[2013]44号)的规定,对建筑以及材料、构件和建筑安装物进行一般鉴定、检查所发生的费用,应在()中列支。
商业银行申请开展个人理财业务,应当向中国银监会报送的材料包括()。
(2017年)增值税一般纳税企业以支付现金方式取得联营企业股权的,所支付的与该股权投资直接相关的费用应计入当期损益。()
土地增值税纳税人是法人的,当转让的房地产坐落地与其机构所在地或经营所在地一致时,在办理税务登记的原管辖税务机关申报纳税即可。()
关于“重证据,重调查研究,严禁逼供信”的政策,下列说法错误的是()。
(厦门大学2011年初试真题)根据个人所得税法的规定,下列是个人所得税纳税人的有()。
下列变量名中,合法的()。A)B)C)D)
最新回复
(
0
)