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计算二重积分dxdy,其中区域D为y=0,y=x以及x=1所围成的区域.
计算二重积分dxdy,其中区域D为y=0,y=x以及x=1所围成的区域.
admin
2017-03-30
5
问题
计算二重积分
dxdy,其中区域D为y=0,y=x以及x=1所围成的区域.
选项
答案
由于[*]有唯一解x=1,y=1,对应点(1,1).作直线平行于y轴与区域D相交,沿y轴正方向看,入口曲线为y=0,出口曲线为y=x,因而0≤y≤x.又由于在D中0≤x≤1,于是 [*]sinxdx=1一cos1.
解析
积分区域D的图形如图所示.积分区域D较简单,但是如果先对x积分,则遇到
dx不能用初等函数表示出来,即不可积分.因此应该考虑先对y积分,后对x积分的次序.
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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