某溶液中的乙醇浓度服从正态分布，从中抽取一个样本量为4的样本，求得=8.5，样本标准差为s=0.04，则正态均值μ与σ的95%的置信区间分别为( )。

admin2010-03-22 40

问题某溶液中的乙醇浓度服从正态分布，从中抽取一个样本量为4的样本，求得

=8.5，样本标准差为s=0.04，则正态均值μ与σ的95%的置信区间分别为( )。

选项 A、[8.292，8.550]；[0.017，0.112]
B、[8.430，8.550]；[0.023，0.112]
C、[8.436，8.564]；[0.023，0.149]
D、[8.449，8.564]；[0.017，0.149]

答案C

解析因σ未知，σ用其估计s代替，所以采用t分布求得正态均值μ的1-α置信区间为

，代入数据，得：

采用χ2求得正态标准差σ的95%的置信区间为

，代入数据得：

。

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