设(x0，y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点。若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是__________。

admin2017-01-18 43

问题设(x₀，y₀)是抛物线y=ax²+bx+c上的一点。若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是__________。

选项

答案ax₀²=c

解析直线过原点和(x₀，y₀)两点，则直线的斜率k=

，由抛物线方程也可得(x₀，y₀)点处切线的斜率为k=2ax₀+b，于是

解得ax₀²=c。

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