假设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，试求：端点θ的最大似然估计量；

admin2019-01-23 34

问题假设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X₁，X₂，…，X_n是来自X的简单随机样本，试求：
端点θ的最大似然估计量；

选项

答案记X_(n)=max{X₁，X₂，…，X_n)．由总体X的分布函数F(x)=[*](0≤x≤θ)知，X_(n)的分布函数为F_(n)(x)=[*](0≤x≤θ)．总体X的概率密度函数为f(x；θ)=[*] 未知参数θ的似然函数为[*] 由于似然函数L(θ)无驻点，需要直接求L(θ)的最大值点，记X_(n)=max{X₁，X₂，…，X_n}；由于当X_(n)＞θ时，L(θ)=0；当X_(n)≤θ时，L(θ)随θ减小而增大，所以当[*]=X_(n)时L(θ)达到最大值，故[*]=X_(n)就是未知参数θ的最大似然估计量．现在讨论估计量[*]=X_(n)的无偏性．为此，首先求[*]=X_(n)的概率分布．总体X的分布函数为 [*] 由于X₁，X₂，…，X_n独立同分布，则[*]=X_(n)的分布函数为 F_(n)(x)=P{X_(n)≤x}=P{X₁≤x，…，X_n≤x} [*]

解析

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考研数学一

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假设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，试求：端点θ的最大似然估计量；

考研数学一

下列矩阵中，正定矩阵是

设F(x)是连续型随机变量X的分布函数，常数a>0，则[F(x＋a)一F(x)]dx＝______．

设A是n阶矩阵，Am＝0，证明E一A可逆．

设f(x)在(a，b)内可导，证明：，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(x)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x一x0)＞f(x)．(*)

判别级数的敛散性．

设P为椭球面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S在点P的切平面与xOy面垂直，求P点的轨迹C，并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。

已知线性方程组的一个基础解系为：(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

的通解为________．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，试证：(1)存在点η∈使得f(η)=η．(2)对必存在点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)一λ[f(ξ)－ξ]=1．

确立会计核算空间范围所依据的会计基本假设是()。

某企业招用张某为职员，双方签有劳动合同。在()的情况下，该企业可以提前30日以书面形式通知张某解除劳动合同，且不承担经济补偿责任。

幼儿园应当每月向家长公示食谱，并按照相关规定进行食品留样。()

根据《消费税暂行条例》的规定，纳税人委托个体经营者加工的应税消费品，其纳税义务发生的时间是()。

小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，它们同时出发，货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的速度分别为75千米／时、60千米／时和50千米／时，则甲、乙两地的距离是：

(多选)人类社会的基本结构包括(　　)

以下代码的输出结果是()。d＝{"大海"："蓝色"，"天空"："灰色"，"大地"："黑色"}print(d["大地"]，d．get("天空"，"黄色"))

在软件工程中，白箱测试法可用于测试程序的内部结构。此方法将程序看做是______。

A、有的人从来不笑B、鼓励是一缕阳光C、微笑是一道风景D、笑是最深的情感C第五段第一句提到“在人生的长河中，微笑是我们欣赏到的最美的风景”，所以选C。

假设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，试求： 端点θ的最大似然估计量；

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设F(x)是连续型随机变量X的分布函数，常数a>0，则[F(x＋a)一F(x)]dx＝______．

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设f(x)在(a，b)内可导，证明：，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(x)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x一x0)＞f(x)．(*)

判别级数的敛散性．

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已知线性方程组的一个基础解系为：(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,n)T．试写出线性方程组的通解，并说明理由．

的通解为________．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，试证：(1)存在点η∈使得f(η)=η．(2)对必存在点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)一λ[f(ξ)－ξ]=1．

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(多选)人类社会的基本结构包括( )

以下代码的输出结果是()。d＝{"大海"："蓝色"，"天空"："灰色"，"大地"："黑色"}print(d["大地"]，d．get("天空"，"黄色"))

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(多选)人类社会的基本结构包括(　　)