2. 考研
  3. 设f(x，y)=其中D={(x，y)｜a≤x+y≤b}(0

设f(x，y)=其中D={(x，y)｜a≤x+y≤b}(0

admin2015-06-30  34
问题 设f(x，y)=其中D={(x，y)｜a≤x+y≤b}(0
选项
答案令D1={(x，y)｜0≤x≤a，a-x≤y≤b-x}， D2={(x，y)｜a≤x≤b，0≤y≤b-x)，则 [*]f(x，y)dxdy=∫0ae-xdx∫a-xb-xdy+∫abe-xdx∫0b-xe-ydy =∫0ae-x(ex-a-ex-b)dx+∫abe-x(1-ex-b)dx =(a+1)(e-a-e-b)-(b-a)e-b．
解析
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考研数学二

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