如图所示，一个边长为15厘米的正方形，内有一个直径为6厘米的圆，圆紧贴正方形内壁滚动一周，圆滚动时扫过的面积是多少平方厘米?(π取3．14)

admin2016-12-07 49

问题如图所示，一个边长为15厘米的正方形，内有一个直径为6厘米的圆，圆紧贴正方形内壁滚动一周，圆滚动时扫过的面积是多少平方厘米?(π取3．14)

选项 A、225
B、217．26
C、208．26
D、198．74

答案C

解析圆滚动时扫过的面积如下图阴影所示。阴影圆角的半径为3厘米，内部小正方形的边长为15－6×2=3厘米。空白部分的面积为3²+(6²－π×3²)=16．74平方厘米，故阴影部分的面积为15²－16．74=208．26平方厘米。

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