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admin
2019-06-28
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考研数学二
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设矩阵A=,三阶矩阵B满足ABA*=E—BA-1,试计算行列式|B|。
设f(x)在[a,b]上可导,f’(x)+[f(x)]2-∫axf(t)dt=0,且∫abf(t)dt=0。证明:∫axf(t)dt在(a,b)内恒为零。
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0;
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解,k1,…,ks为实数,满足k1+k2+…+ks=1。证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是方程组的解。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A。
已知齐次线性方程组其中≠0。试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时:(I)方程组仅有零解;(Ⅱ)方程组有非零解,在有非零解时,求此方程组的一个基础解系。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵,使得QTAQ=。
设0<x1<3,xn+1=(n=1,2,…),证明:数列{xn}的极限存在,并求此极限。
设f’(x)连续,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0xtf(t2-x。)dt,且当x→0时,F(x)~x,求n及f’(0).
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背景某幕墙公司通过招投标从总承包单位承包了某机关办公大楼幕墙工程的施工任务。承包合同约定,本工程实行包工包料承包,合同工期180个日历天。在合同履行过程中发生了以下事件:事件一:按照合同约定,总承包单位应在8月1日交出施工场地,但由于总承包单位负责施工
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