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  3. 设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域 D={(x，y)∣x2+y2≤a2(a＞0)} 上计算积分： 其中λ，μ为正常数．

设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域 D={(x，y)∣x2+y2≤a2(a＞0)} 上计算积分： 其中λ，μ为正常数．

admin2015-12-22  57
问题 设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域
    D={(x，y)∣x2+y2≤a2(a＞0)}
上计算积分：
       
其中λ，μ为正常数．
选项
答案所给二重积分的被积函数的形式使人易想到积分区域D是否有关于y=x的对称性．事实上，所给区域D关于y=x对称，利用此对称性可简化计算． 解 由于积分区域D关于直线y=x对称，故对连续函数f(x，y)，有 [*] 因此 [*] 故 [*] 于是有 [*]
解析
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考研数学二

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