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设g(x)>0为已知连续函数,在圆域 D={(x,y)∣x2+y2≤a2(a>0)} 上计算积分: 其中λ,μ为正常数.
设g(x)>0为已知连续函数,在圆域 D={(x,y)∣x2+y2≤a2(a>0)} 上计算积分: 其中λ,μ为正常数.
admin
2015-12-22
60
问题
设g(x)>0为已知连续函数,在圆域
D={(x,y)∣x
2
+y
2
≤a
2
(a>0)}
上计算积分:
其中λ,μ为正常数.
选项
答案
所给二重积分的被积函数的形式使人易想到积分区域D是否有关于y=x的对称性.事实上,所给区域D关于y=x对称,利用此对称性可简化计算. 解 由于积分区域D关于直线y=x对称,故对连续函数f(x,y),有 [*] 因此 [*] 故 [*] 于是有 [*]
解析
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考研数学二
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