设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量 U= 所服从的分布及自由度．

admin2018-05-23 54

问题设总体X～N(0，2²)，X₁，X₂，…，X₃₀为总体X的简单随机样本，求统计量
U=

所服从的分布及自由度．

选项

答案因为X₁，X₂，…，X₂₀相互独立且与总体X～N(0，2²)服从同样的分布，所以[*](X₁²+X₂²+…+X₂₀²)～χ²(20)，同理[*](X₂₁²+X₂₂²+…+X₃₀²)～χ²(10)，且[*](X₁²+X₂²+…+X₂₀²)与[*](X₂₁²+X₂₂²+…+X₃₀²)相互独立， [*]

解析

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考研数学一

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