(2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功

admin2013-12-27 32

问题 (2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0 若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?(注：m表示长度单位米．)

选项

答案(2)由数学归纳法，设[*]则[*]同样由W_a+1=rW_a=r²W_n-1=…=rⁿW₁可得x_n+1²－(1+r+…+r^n-1)a²=rⁿa²即[*]即打击无限次，汽锤可将桩打进地下[*]

解析

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考研数学一

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设V是向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T，α3=(5，-1，-8，9)T所生成的向量空间，求V的维数和它的一个标准正交基．

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设，则I，J，K的大小关系为()

举例说明下列各命题是错误的：若有不全为0的数λ1，λ2，…，λm，使λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0成立，则a1，a2，…，am线性相关，b1，b2，…，bm亦线性相关．

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已知y1＝exsinx＋e2x与y2＝－exsinx＋e2x为某二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，则该非齐次线性微分方程为_________________．

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急性肾炎前驱感染最常见的病原体为()，首选的抗生素为()。

[*]

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＝_______．

A、Puttinghisideasacrosstoothers.B、Solvingthornyproblems.C、Explainingsolutionstoothers.D、Planningaheadofcolleague

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