设D∈R2是有界单连通闭区域，I(D)=(4-x3-y2)dxdy取得最大值的积分区域记为D1。 (1)求I(D1)的值； (2)计算，其中aD1为D1的正向边界。

admin2021-03-12 16

问题设D∈R²是有界单连通闭区域，I(D)=

(4-x³-y²)dxdy取得最大值的积分区域记为D₁。
(1)求I(D₁)的值；
(2)计算

，其中aD₁为D₁的正向边界。

选项

答案(1)积分区域D₁：{(x,y)｜0≤x²+y²≤4}。故I(D₁)=[*]。 (2) [*] 取闭曲线L₀：x²+4y²=e²(0＜e＜1)，逆时针方向，则 [*] 即I=-π。

解析

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考研数学一

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