[2017年] 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则( )．

admin2019-07-12 54

问题 [2017年] 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则( )．

选项 A、E-αα^T不可逆
B、E+αα^T不可逆
C、E+2αα^T不可逆
D、E一2αα^T不可逆

答案A

解析令A=αα^T，则A²=A．
又令AX=λX，由(A²一A)X=(λ²一λ)X=0得λ²一λ=0，即λ=0或λ=1．
因为tr(A)=α^Tα=1=λ₁+…+λ_n，故得A的特征值为λ₁=…=λ_n-1=0，λ_n=1．
而E-αα^T的特征值为λ₁=…=λ_n-1=1，λ_n=0，从而｜E-αα^T｜=0，知E一αα^T不可逆．仅A入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GXc4777K

考研数学一

相关试题推荐

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．
曲线L：在平面xOy上的投影柱面方程是()
设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．
设求f[g(x)]
设α，β为n维单位列向量，P是n阶可逆矩阵，则下列矩阵中可逆的是()
｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
设A是n阶实对称矩阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1ξ1ξ1T的特征值是______．
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，EXi＝ui，DXi＝2，i＝1，2，…，则当n→∞时，一μi)依概率收敛于______．
[2013年]设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P(Y≤a+1｜Y＞a)=______．
[2013年]设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)．S(x)是幂级数anxn的和函数．证明：S’’(x)-S(x)=0；

随机试题

主张契约论的有()
鼻腔鼻窦癌中最多见的病理类型是
160日龄产蛋鸡群2天内产蛋下降30%，大部分鸡呼吸困难，流鼻涕，打喷嚏；部分鸡结膜潮红，眶下窦水肿，有干酪样分泌物。剖检见上呼吸道黏膜充血、肿胀，表面覆盖大量黏液，其他脏器无明显病变。治疗该病应选用
应激性溃疡出血时错误的治疗是()
根据《环境质量标准》，关于1类声环境功能区环境噪声限值的说法，正确的是()。
适用于有强烈振动和冲击的重型设备的螺栓是()。
某商场系增值税一般纳税人，适用增值税税率为17％。2012年春节期间为进行促销，该商场规定购物每满200元积10分(每1积分的公允价值为1元)，不足200元部分不积分，积分可在1年内使用。某顾客购买了售价为5850元(含增值税额850元)、成本为4000
下列关于作业成本法的表述中，不正确的有()。
群众工作是公安专业工作的有机组成部分，群众工作的情况如何，直接反映在公安专业工作的(　　)上，公安民警必须善于面对面地做好群众工作，掌握做好群众工作的基本功。
FAXTRANSMISSIONTO:DorothyYostFROM:RamonRiveraDATE:October15RE:WorkshopAsyouknow,saleshaveplummetedoverthe

最新回复(0)

[2017年] 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则( )．

考研数学一

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

曲线L：在平面xOy上的投影柱面方程是()

设随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X－Y的概率密度fZ(z)．

设求f[g(x)]

设α，β为n维单位列向量，P是n阶可逆矩阵，则下列矩阵中可逆的是()

｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．

设A是n阶实对称矩阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1ξ1ξ1T的特征值是______．

设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，EXi＝ui，DXi＝2，i＝1，2，…，则当n→∞时，一μi)依概率收敛于______．

[2013年]设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P(Y≤a+1｜Y＞a)=______．

[2013年]设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)．S(x)是幂级数anxn的和函数．证明：S’’(x)-S(x)=0；

主张契约论的有()

鼻腔鼻窦癌中最多见的病理类型是

160日龄产蛋鸡群2天内产蛋下降30%，大部分鸡呼吸困难，流鼻涕，打喷嚏；部分鸡结膜潮红，眶下窦水肿，有干酪样分泌物。剖检见上呼吸道黏膜充血、肿胀，表面覆盖大量黏液，其他脏器无明显病变。治疗该病应选用

应激性溃疡出血时错误的治疗是()

根据《环境质量标准》，关于1类声环境功能区环境噪声限值的说法，正确的是()。

适用于有强烈振动和冲击的重型设备的螺栓是()。

下列关于作业成本法的表述中，不正确的有()。

群众工作是公安专业工作的有机组成部分，群众工作的情况如何，直接反映在公安专业工作的( )上，公安民警必须善于面对面地做好群众工作，掌握做好群众工作的基本功。

FAXTRANSMISSIONTO:DorothyYostFROM:RamonRiveraDATE:October15RE:WorkshopAsyouknow,saleshaveplummetedoverthe

群众工作是公安专业工作的有机组成部分，群众工作的情况如何，直接反映在公安专业工作的(　　)上，公安民警必须善于面对面地做好群众工作，掌握做好群众工作的基本功。