X在[0，5]上服从均匀分布，则方程4y2＋4Xy＋X＝0有实根的概率为( )。[浙江工商大学2012研]

admin2019-04-17 66

问题 X在[0，5]上服从均匀分布，则方程4y²＋4Xy＋X＝0有实根的概率为( )。[浙江工商大学2012研]

选项 A、0．6
B、0．8
C、0．2
D、0．4

答案B

解析 4y²＋4Xy＋X＝0方程有实根的充要条件是△＝16X²－16X≥0，解得X≥1或X≤0，根据已知条件X在[0，5]上服从均匀分布，可知X的密度函数为：

可得P(X≥1或X≤0)＝

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