要使方程3x2+(m—5)x+m2一m一2=0的两根x1，x2分别满足0＜x1＜1和1＜x2＜2，实数m的取值范围应是( )．

admin2016-04-08 41

问题要使方程3x²+(m—5)x+m²一m一2=0的两根x₁，x₂分别满足0＜x₁＜1和1＜x₂＜2，实数m的取值范围应是( )．

选项 A、一2＜m＜一1
B、一4＜m＜一1
C、一4＜m＜一2
D、

E、一3＜m＜1

答案A

解析设f(x)=3x²+(m一5)x+m²一m一2=0．其图象为开口向上的抛物线，抛物线与z轴的交点为x₁，x₂(如图30一1)．由题意，有

解得一2＜m＜一1．
故本题应选A．

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