2. 公务员
  3. 观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首，但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票，五首歌曲的得票数分别为总票数的82％，73％，69％，51％和45％，那么本次投票的有效率最高可能为( )。

观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首，但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票，五首歌曲的得票数分别为总票数的82％，73％，69％，51％和45％，那么本次投票的有效率最高可能为( )。

admin2020-12-02  22
问题 观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首，但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票，五首歌曲的得票数分别为总票数的82％，73％，69％，51％和45％，那么本次投票的有效率最高可能为(      )。
选项 A、95％
B、90％
C、85％
D、80％
答案B
解析 第一步，本题考查最值问题，属于反向构造。第二步，赋值共有100人进行投票，则一共投票82+73+69+51+45=320(票)。想要投票有效率“最高”，即有效投票人数最多，无效人数最少。根据“不超过”，令所有有效投票观众都投3票，无效人数都投5票，多余票数320-100×3=20(票)所对应人数最少。无效人数为20/(5-3)=10(人)，投票有效人数为100-10=90(人)，有效率为90％。因此，选择B选项。
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