(2012年)证明：χln(－1＜χ＜1)．

admin2016-05-30 47

问题 (2012年)证明：χln

(－1＜χ＜1)．

选项

答案令f(χ)＝χln[*]＋cosχ－1－[*]，－1＜χ＜1．显然f(χ)为偶函数，因此，只要证明 f(χ)≥0 χ∈[0，1) 由于f(χ)＝ln[*]－sinχ－χ 当χ∈(0，1)时，[*]＞0，又[*]＞1，则[*]＞2χ＝χ＋χ＞sinχ＋χ 从而有f′(χ)＞0 χ∈(0，1) 又f(0)＝0 则f(χ)≥0 χ∈[0，1) 故原不等式成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gzt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(u)为连续函数，且=__________．
函数y=Cx+(其中C为任意常数)对微分方程而言()．
设D为xOy平面上由摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)，0≤t≤2π与x轴所围成的区域，求D的形心坐标
闭区域D由直线x+y=0，x轴和y轴所围成，求函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在闭区域D上的最小值和最大值．
求极限：
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．
估计积分的值。
证明恒等式arcsinx+arccosx=(－1≤x≤1)
设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?
设∫xy(x)dx=arcsinx+C，则=_______．

随机试题

______findoutwhathadhappened.
阅读鲁迅《灯下漫笔》中的文字，然后回答下列小题。假如有一种暴力，“将人不当人”，不但不当人，还不及牛马，不算什么东西；待到人们羡慕牛马，发生“乱离人，不及太平犬”的叹息的时候，然后给与他略等于牛马的价格，有如元朝定律，打死别人的奴隶，赔一头牛，则人们便要
纽曼保健系统模式中的初级预防内容包括（）。
A．酸B．苦C．甘D．辛E．咸
A．黄疸出血症状B．咽峡炎C．关节炎及关节畸形D．脊髓痨及动脉瘤E．反复发热与缓解钩端螺旋体感染可引起
下列纠纷中属于《仲裁法》调整范围的是：
甲、乙双方订立合同后，甲在交货前有确切证据证明乙经营状况严重恶化。根据《中华人民共和国合同法》的规定，甲可采取的措施是(　　)。
支付结算的基本原则就是单位、个人和银行在办理支付结算过程中应当遵循的基本准则。下列各项中，不属于支付结算应当遵循的基本原则是()。
国际债券同国内债券相比具有一定的特殊性，主要表现在()。Ⅰ．资金来源广、发行规模大Ⅱ．存在利率风险Ⅲ．有国家主权保障Ⅳ．以自由兑换货币作为主要计量货币
价格是影响需求的最重要的因素，一般来说，价格和需求的变动()。

最新回复(0)

(2012年)证明：χln(－1＜χ＜1)．

考研数学二

设f(u)为连续函数，且=__________．

函数y=Cx+(其中C为任意常数)对微分方程而言()．

设D为xOy平面上由摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)，0≤t≤2π与x轴所围成的区域，求D的形心坐标

闭区域D由直线x+y=0，x轴和y轴所围成，求函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在闭区域D上的最小值和最大值．

求极限：

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．

估计积分的值。

证明恒等式arcsinx+arccosx=(－1≤x≤1)

设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

设∫xy(x)dx=arcsinx+C，则=_______．

______findoutwhathadhappened.

纽曼保健系统模式中的初级预防内容包括（）。

A．酸B．苦C．甘D．辛E．咸

A．黄疸出血症状B．咽峡炎C．关节炎及关节畸形D．脊髓痨及动脉瘤E．反复发热与缓解钩端螺旋体感染可引起

下列纠纷中属于《仲裁法》调整范围的是：

甲、乙双方订立合同后，甲在交货前有确切证据证明乙经营状况严重恶化。根据《中华人民共和国合同法》的规定，甲可采取的措施是( )。

支付结算的基本原则就是单位、个人和银行在办理支付结算过程中应当遵循的基本准则。下列各项中，不属于支付结算应当遵循的基本原则是()。

国际债券同国内债券相比具有一定的特殊性，主要表现在()。Ⅰ．资金来源广、发行规模大Ⅱ．存在利率风险Ⅲ．有国家主权保障Ⅳ．以自由兑换货币作为主要计量货币

价格是影响需求的最重要的因素，一般来说，价格和需求的变动()。

甲、乙双方订立合同后，甲在交货前有确切证据证明乙经营状况严重恶化。根据《中华人民共和国合同法》的规定，甲可采取的措施是(　　)。