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求微分方程y’+ysinx=sinx满足=π的特解.
求微分方程y’+ysinx=sinx满足=π的特解.
admin
2019-03-07
56
问题
求微分方程y
’
+ysinx=sinx满足
=π的特解.
选项
答案
利用一阶非齐次线性微分方程的通解公式可得 y=e
-∫sinxdx
(sinxe
∫sinxdx
+C)=e
cosx
(∫sinxe
-cosx
dx+C) =e
cosx
(∫e
-cosx
d(-cosx)+C)=e
cosx
(e
-cosx
+C) =Ce
cosx
+1, 将初始条件[*]=π,代入得C=π一1, 故原方程的特解为y=e
cosx
(π一1)+1.
解析
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高等数学二题库成考专升本分类
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高等数学二
成考专升本
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