计算二重积分其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤R2)．

admin2019-01-23 37

问题计算二重积分

其中积分区域D={(x，y)｜x²+y²≤R²)．

选项

答案[*]

解析因为积分区域D是圆域，所以轮换变量x←→y，使得积分区域D不变．
被积函数含有抽象函数时，一般考虑用对称性分析．特别地，当具有轮换对称性(x←→y互换，D保持不变)时，往往用如下方法：

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考研数学一

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设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)＝0在x＝a的某邻域所确定的隐函数y＝φ(x)在x＝a处取得极值＝φ(a)的必要条件是：f(a，b)＝0，f’x(a，b)＝0，且当r(a，b)＞0时，

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