首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)为 (Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(-1,2,2,1)T.求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解.
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)为 (Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(-1,2,2,1)T.求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解.
admin
2018-11-11
33
问题
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)为
(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)
T
,(-1,2,2,1)
T
.求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解.
选项
答案
一种思路是构造一个线性方程组(Ⅲ),使得它也以η
1
,η
2
为基础解系.于是(Ⅲ)和(Ⅱ)同解,从而(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解也就是(Ⅰ)和(Ⅲ)的公共解,可以解(Ⅰ)和(Ⅲ)的联立方程组来求得.例如(Ⅲ)可以是: [*] 这种思路的困难在于构造方程组(Ⅲ),在考场上不是每个考生都能很顺利完成的. 另一种思路为:(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解都必定是(Ⅱ)的解,因此有c
1
η
1
+c
2
η
2
的形式.它又满足(Ⅰ),由此可决定c
1
与c
2
应该满足的条件. 具体计算过程:将c
1
η
1
+c
2
η
2
=(-c
2
,c
1
+2c
2
, c
1
+2c
2
,c
2
)
T
,代入(Ⅰ),得到 [*] 解出c
1
+c
2
=0.即当c
1
+c
2
=0时c
1
η
1
+c
2
η
2
也是(Ⅰ)的解.于是(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解为: c(η
1
-η
2
),其中c可取任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HCj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求方程y"+4y=3|sinx|满足初始条件.一π≤x≤π的特解.
设有向量组问α,β为何值时:向量b能由向量组A线性表示,且表示式不唯一,并求一般表达式.
极限____________.
求极限.
设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点,记α为曲线l在点(x,y)处切线的倾角,若,求y(x)的表达式.
计算下列反常积分(广义积分)的值.
设f(x)连续,求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
设f(x)二阶可导,f(0)=0,令g(x)=讨论g’(x)在x=0处的连续性.
随机试题
下列行为不构成非法经营罪的是()。
A、正式自发呈报B、病人源性监测系统C、药物源性监测系统D、病例对照研究E、前瞻性调查以药物为线索,对某一种或几种药物的不良反应进行监测
妊娠期贫血宜选用
生物转化酶的基本特征为()。
下列关于税收优先原则的表述,违反我国《税收征收管理法》的规定的是()。
甲诉乙侵权赔偿一案,乙败诉。但判决生效后,乙未如期履行判决。甲依法向法院申请执行。法院受理案件后,查明乙本身是残疾人士,丧失了劳动能力,家中没有收入来源,靠当地社会保障过日子,也没有可供执行的财产。甲表示不撤回执行申请,可以等一段时间再执行。在此情况下,法
速度单位“米每秒”用计量单位符号表示,下列中错误的是()。
生活处处有物理,留心观察皆学问。你知道吗,厨房中也包含着很多物理知识。如用手拿刚出笼的馒头时,若先在手上沾些水,就不会感到很烫,这是由于____的缘故。
A.Theintroductionofpredators.B.Preventingthekiwidecline.C.Reasonsforconcern.D.Explanationforlargerbirdpopulations
在SQLSELECT语句中与INTOTABLE等价的短语是( )。
最新回复
(
0
)