如图，正四面体ABCD，P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ)，棱AC上有一点M，要使M到P、Q距离之和最小，则MC：MA=( )。

admin2019-06-03 45

问题如图，正四面体ABCD，P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ)，棱AC上有一点M，要使M到P、Q距离之和最小，则MC：MA=( )。

选项 A、1：2
B、4：5
C、3：4
D、5：6

答案C

解析如图展开，PQ为最短距离。△APM与△CQM相似，MC：MA=CQ：AP=3：4。

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