A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2

admin2014-05-06 39

问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

(1)方程x²+2x²－5x－6＝0的根是x₁＝－1，x₂，x₃
(2)方程x³+3x²－4x－12=0的根是x₁＝－2，x₂，x₃

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析由条件(1)，f(x)＝x³＋2x²－5x－6有因式(x＋1)，易得f(x)＝(x＋1)(x²＋x－6)，所以x₂、x₃必为方程x²＋x－6＝0的根，有x₂＋x₃＝－1，x₂x₃＝6，于是

条件(1)充分，由条件(2)，f(x)＝x³＋3x²－4x－12有因式(x＋2)，易得f(x)＝(x＋2)(x²＋x－6)，所以x₂、x₃必为方程x²＋x－6＝0的两根，类似于(1)的分析知条件(2)充分，故本题应选D．

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