设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜=( )。

admin2017-06-14 37

问题设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜=( )。

选项 A、(-2)ⁿ⁺¹
B、(-1)ⁿ2ⁿ⁺¹
C、-2ⁿ⁺¹
D、-2²

答案B

解析由行列式的性质：｜kA｜=kⁿ｜A｜知
｜-2A｜=(-2)ⁿ｜A｜=(-2)ⁿ×2=(-1)ⁿ2ⁿ⁺¹
故选B。

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