设W＝{(x1，x2，…，xn)｜x1—2x2＋x3＝0}，求向量空间W的维数及一组规范正交基．

admin2017-08-18 63

问题设W＝{(x₁，x₂，…，x_n)｜x₁—2x₂＋x₃＝0}，求向量空间W的维数及一组规范正交基．

选项

答案n元齐次方程x₁一2x₂＋x₃＝0的基础解系： α₁＝(2，1，0，…，0)^T，α₂＝(一1，0，1，…，0)^T，α₃＝(0，0，0，1，…，0)^T，…，α_n－1＝(0，0，0，…，1)^T， β₁＝α₁，β₂＝α₂－[*](－1，2，5，0…0)^T．单位化，得 [*]γ₃(0，0，0，1，…，0)^T，…， γ_n－1＝(0，0，0，…，1)^T．解空间的规范正交基是：γ₁，γ₂，…，γ_n－1，空间的维数是n一1．

解析

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考研数学一

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