设f(χ)在[a，b]有连续的导数，求证：

admin2018-04-18 58

问题设f(χ)在[a，b]有连续的导数，求证：

选项

答案可设[*]｜f(χ)｜＝｜f(χ₀)｜，即证 (b－a)｜f(χ₀)｜≤｜∫_a^bf(χ)dχ｜＋(b－a)∫_a^b｜f′(χ)｜dχ，即证｜∫_a^bf(χ₀)dχ｜－｜∫_a^bf(χ)dχ｜≤(b－a)∫_a^b｜f′(χ)｜dχ．注意[*] 故得证．

解析

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考研数学二

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