2. 考研
  3. 设f(x)为连续函数，证明： ∫0π(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=π∫0f(sinx)dx；

设f(x)为连续函数，证明： ∫0π(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=π∫0f(sinx)dx；

admin2017-08-31  65
问题 设f(x)为连续函数，证明：
∫0π(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=π∫0f(sinx)dx；
选项
答案令I=∫0πxf(sinx)dx，则 I=∫0πxf(sinx)dx[*]∫π0(π—t)f(sint)(一dt)=∫0π(π一t)f(sint)dt =∫0π(π一x)f(sinx)dx=π∫0πf(sinx)dx—∫0πxf(sinx)dx =π∫0πf(sinx)dx—I， 则I=∫0πxf(sinx)dx=[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hmr4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)