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  3. 设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A一3E｜的值．

设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A一3E｜的值．

admin2016-06-25  64
问题 设A是n阶方阵，2，4，…，2n是A的n个特征值，E是n阶单位阵．计算行列式｜A一3E｜的值．
选项
答案若λ为A的特征值，则λ一3为A一3E的特征值．所以A一3E的特征值为一1，1，3，…，2n一3，故｜A一3E｜=(一1)．1．3．…．(2n一3)=一(2n—3)!!．
解析
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考研数学二

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