非齐次微分方程y’’一5y+6y=xe2x,它的一个特解应设为________.

admin2018-10-17  36

问题 非齐次微分方程y’’一5y+6y=xe2x,它的一个特解应设为________.

选项

答案y=x(Ax+B)e2x

解析 方程对应二阶齐次线性微分方程的特征方程为r2一5r+6=(r一2)(r一3)=0,所以r1=2,r2=3,λ=2是该特征方程的一重特征根,所以特解形式为y=x(Ax+B)e2x
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