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  3. 设函数f(x)在[a，b]上可积，φ(x)=∫axf(t)dt，则下列说法正确的是 ( )

设函数f(x)在[a，b]上可积，φ(x)=∫axf(t)dt，则下列说法正确的是 ( )

admin2019-08-12  102
问题 设函数f(x)在[a，b]上可积，φ(x)=∫axf(t)dt，则下列说法正确的是    (    )
选项 A、φ(x)在[a，b]上可导
B、φ(x)在[a，b]上连续
C、φ(x)在[a，b]上：不可导
D、φ(x)在[a，b]上不连续
答案B
解析 当f(x)在[a，b]上连续时，ψ(x)=∫axf(t)dt在[a，b]上可导．如果f(x)只在[a，b]上可积，则只能保证ψ(x)在[a，b]上连续．
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考研数学二

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