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由数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成一切可能的没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和等于_________。
由数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成一切可能的没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和等于_________。
admin
2015-12-03
26
问题
由数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成一切可能的没有重复数字的四位数,所有这些四位数的和等于_________。
选项
答案
16 798 320。
解析
对数字1来说,当确定它在个位时,共有A
8
3
=336个不同的数,当确定它在十砬、百位、千位时,都有336个不同的数。所有符合题意的四位数求和时,数字1产生的和为336×(1+10+1.00+1000)=336×1111。同理,数字2产生的和为336×(2+20+200+2000)=336×2222.……以此类推,数字9产生的和为336×9999。则所有符合题意的四位数之和为336×(1111+2222+…+9999)=336×1111×(1+2+…+9)=336×1111×45=1.67983200
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