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  3. 假设A公司目前的股票价格为20元／股，以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月，执行价格为24元，预计半年后股价有两种可能，上升30％或者下降23％，半年的无风险利率为4％。 要求：分别用复制原理和风险中性原理，计算该看涨期权的价值。

假设A公司目前的股票价格为20元／股，以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月，执行价格为24元，预计半年后股价有两种可能，上升30％或者下降23％，半年的无风险利率为4％。 要求：分别用复制原理和风险中性原理，计算该看涨期权的价值。

admin2014-07-30  35
问题 假设A公司目前的股票价格为20元／股，以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月，执行价格为24元，预计半年后股价有两种可能，上升30％或者下降23％，半年的无风险利率为4％。
要求：分别用复制原理和风险中性原理，计算该看涨期权的价值。
选项
答案制原理：上行股价=20×(1+30％)=26(元) 下行股价=20×(1—23％)=15．4(元) 套期保值比率=[(26—24)一0]／(26—15．4)=0．1887 借款数额=(0．1887×15．4—0)／(1+4％)=2．7942(元) 购买股票支出=0．1887×20=3．774(元) 期权价值=3．774—2．7942=0．98(元) (2)风险中性原理：4％=上行概率×30％+(1一上行概率)×(一23％) 求得：上行概率=0．5094下行概率=l一0．5094=0．4906 期权到期时价值=0．5094×(26—24)+0．4906X0=1.0188(元) 期权价值=1．0188／(1+4％)=0．98(元)
解析
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