微分方程y’’-y’-6y=(x+1)e-2x的特解形式为( ).

admin2016-09-12  36

问题 微分方程y’’-y’-6y=(x+1)e-2x的特解形式为(    ).

选项 A、(ax+b)e-2x
B、ax2e-2x
C、(ax2+bx)e-2x
D、x2(ax+b)e-2x

答案C

解析 因为原方程的特征方程的特征值为λ1=-2,λ2=3,而-2为其中一个特征值,所以原方程的特解形式为x(ax+b)e-2x,选(C).
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