求一个以y1=tet，y2=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

admin2017-07-10 62

问题求一个以y₁=te^t，y₂=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

选项

答案由y₁=te^t可知y₃=e^t为其解，由y₂=sin 2t可得y₄=cos 2t也是其解，故所求方程对应的特征方程的根λ₁=λ₃=1，λ₂=2i，λ₄=一2i．其特征方程为 (λ一1)²(λ²+4)=0，即λ⁴一2λ³+5λ²一8λ+4=0．故所求的微分方程为y⁽⁴⁾一2y"’+5y"一8y’+4y=0，其通解为 y=(C₁+C₂t)e^t+C₃cos 2t+C₁ sin 2t，其中C₁，C₂，C₄，C₄为任意常数．

解析

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考研数学二

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A、 B、 C、 D、 C
利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．
用导数定义求在点x＝0处的导数．
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解．
设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为任一点，Mo(2，0)为L上一定点．若极径OMo，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上Mo，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

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A．APTT延长，PT延长，TT正常B．APTT延长，PT正常，TT正常C．APTT正常，PT延长，TT正常D．APTT延长，PT延长，TT延长E．APTT正常，PT正常，TT延长
可导致患者体检发现颈静脉扩张伴搏动的病变是
患者，男，58岁。反复咳嗽、咳痰15年，心悸、气急3年。查体：双肺叩诊呈过清音，呼吸减弱，肺底部有湿啰音，剑突下心尖搏动明显，该处可闻及3／6级收缩期杂音，肺动脉瓣区第二心音亢进。该例最可能的诊断为
A、虚而有热B、虚而有寒C、以热为主，虚象不明显D、只虚而无实象E、以寒为主，虚象不明显阴虚则热的临床表现特点是（）
A、0.6754B、0.8977C、0.9544D、0.9655C
下列关于专家判断法，说法错误的是()。
对于不动产转让，下列选项中应认定不动产受让人知道转让人无处分权不构成善意的情况有()。
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