“函数f(χ)在点χ＝χ0处有极限”是“函数f(χ)在点χ0处连续”的( )．

admin2015-12-09 46

问题 “函数f(χ)在点χ＝χ₀处有极限”是“函数f(χ)在点χ₀处连续”的( )．

选项 A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

答案B

解析根据函数连续的定义，由“函数f(χ)在点χ₀处连续”可知“函数f(χ)在点χ＝χ₀处有极限”，但若“函数f(χ)在点χ＝χ₀处有极限”，函数f(χ)在点χ₀处不一定连续，
如f(χ)＝

在χ＝0处有极限0，但f(χ)在χ＝0处并不连续．因此“函数f(χ)在点χ＝χ₀处有极限”是“函数f(χ)在点χ₀处连续”的必要不充分条件．

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